クイーン・トリプルアイランド：ルール、数学的構造、デモガイド

盤面レイアウトとハザードの制約

ゲームは16セルからなる4×4グリッドを使用し、セルは行優先順で1から16まで番号が付けられています。特定の制約を満たすすべての完全な配置において、固定数のハザードが均一に隠されています。この制約は「クイーンハザードグラフ」によって定義されます。同じ行、同じ列、またはチェスのビショップの動く方向（対角線）を共有するセルは結ばれます。このグラフは、サイズが3の連結成分が1つだけ存在し、他のすべての成分が孤立した単一セルである必要があります。

1つの完全なハザード配置は、ラウンド開始時に選択されたハザード数に対応する公開済みの制約サポートから一様にサンプリングされ、そのラウンド中は固定されます。再サンプリングされることはありません。安全な選択を行うたびに、互換性のある配置のセットは縮小し、各セルは残存する整合的な配置に基づいて正確な条件付き安全確率を更新して表示します。

価格設定と総価値の計算

選択された安全なセルの価格は、整合的なレイアウトの事後分布に基づいて算出されます。総額は初期ベット額の0.97倍から始まり、ゲームの進行とともに更新されます。現在の価値は、現在の価値をそのセルが安全である確率で割ることで計算されます。

既知の安全なセルは価値を変化させず、確認された危険なセルは無効化され、選択できなくなります。現在の総額は、初期ベット額に0.97を掛けた値を、まだ残っている安全なセルの数で割ることで算出されます。この値は利益ではなく、総的なコインの戻り額を示すものです。危険なセルを選択すると0になり、ラウンドは終了します。

操作、モード、決済ルール

ベット額を確定すると、決済まで設定とリフィルがロックされます。利用可能なベット額は10、20、50、または100のコインです。少なくとも1つの安全なセルが公開された後にのみ、決済（回収）が可能です。予想される総額が初期ベット額の1,000倍を超えている場合、状態を変えずに決済がブロックされます。安全なセルを選択した後に、有効な不確実な移動（セル選択）が残っていない場合のみ、自動決済が行われます。

安全なセルを選択した後に不確実なセルが残らない場合、決済は自動的に行われます。公平なベットモデルにおいて、既知の情報に基づく戦略の期待総リターンは97%であり、これは勝率ではなく数学的な期待値です。ラウンド中は隠されたレイアウトが再描画されることはありません。

期待リターンと数学的根拠

期待値は、ハザード数や収集の深さにかかわらず、正確に97%です。シミュレーションデータはこの数学的期待値を支えています：

• ハザード3：1,000,000回のラウンドで、正確なリターンは約97.0000%、測定結果は約96.97%でした。
• ハザード4：1,000,000回のラウンドで、正確なリターンは約97.0000%、測定結果は約96.97%でした。
• ハザード5：1,000,000回のラウンドで、正確なリターンは97.0000%、測定結果は約97.10%でした。

これらの測定されたパーセンテージは特定の戦略からのサンプル観察であり、シミュレーションのばらつきにより、正確な理論値からわずかに異なる場合があります。

ローカルウォレットと残高管理

デモでは、初期残高が1,000仮想コインのローカルウォレットを使用します。残高は決済、手動での補充、再読み込みを通じて保持されます。小数点以下の増減も保持されます。アイドル状態での残高が10コインを下回った場合、小数点以下の増減を維持したまま手動で1,000コインに復元できます。

未完了のラウンドは再読み込み時に返金されません。プレイ中、賭け金、モード、補充のコントロールはロックされますが、サウンドや特定のゲーム固有の選択は利用可能です。決済後の残高は0を含み、ローカルに保持されます。

プライバシーとサイト情報

このデモは、決済後の残高と小数点以下の持ち越しにlocalStorageを使用します。これにより匿名性が確立されるわけではなく、他の処理が除外されるわけでもありません。テンプレートはGoogle Fontsのスタイルシートを宣言していますが、実際のフルサイトネットワークキャプチャは保留中です。アカウントフローや決済フローはなく、仮想コインには現金価値がありません。対象年齢は18歳以上を想定していますが、これはガイドラインのポリシーであり、普遍的な法的年齢や実装された年齢制限ではありません。

よくある質問